Para encontrar el vector propio a partir del sistema de ecuaciones que me diste:
1. La primera ecuación es \(3k_1 + k_3 = 0\).
2. La segunda ecuación es \(-2k_1 = 0\).
A partir de la segunda ecuación, podemos deducir que:
\[
-2k_1 = 0 \implies k_1 = 0.
\]
Ahora que sabemos que \(k_1 = 0\), podemos sustituir este valor en la primera ecuación:
\[
3(0) + k_3 = 0 \implies k_3 = 0.
\]
Hasta ahora tenemos que \(k_1 = 0\) y \(k_3 = 0\). Como