Para resolver el problema, primero podemos plantear la ecuación diferencial del circuito LRC en serie. La ecuación general para un circuito RLC en serie bajo la influencia de una fuente de voltaje \( E(t) \) es:
\[
L \frac{d^2i(t)}{dt^2} + R \frac{di(t)}{dt} + \frac{1}{C} i(t) = E(t)
\]
Dado que tenemos:
- \( L = \frac{1}{2} \, \text{H} \)
- \( R = 100 \, \Omega \)
- \( C = 0.02 \, \text{F} \)
- \( E(t) = 100t \, \text{V} \)
Sustituyendo