Una llave inglesa tiene un mango de 30 cm de longitud y se aplica una fuerza de 40 N para girarla alrededor de su extremo. ¿Cuál es el momento de torsión en el centro del mango?

El momento de torsión (o par de fuerzas) se calcula utilizando la fórmula: \[ \tau = r \cdot F \cdot \sin(\theta) \] donde: - \(\tau\) es el momento de torsión, - \(r\) es la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza al punto de giro (en este caso, la longitud del mango), - \(F\) es la fuerza aplicada, - \(\theta\) es el ángulo entre la línea de acción de la fuerza y el brazo de palanca. En este caso, la longitud del mango \(r\) es de 30 cm (0.3 m) y la fuerza \(F\) es de 40 N. Suponiendo que la fuerza se aplica perpendicularmente al mango (lo que significa que \(\theta = 90°\) y \(\sin(90°) = 1\)), la fórmula se simplifica a: \[ \tau = r \cdot F \] Sustituyendo los valores: \[ \tau = 0.3 \, \text{m} \cdot 40 \, \text{N} = 12 \, \text{N·m} \] Por lo tanto, el momento de torsión en el extremo del mango es de **12 N·m**.