Un automóvil de 1000 kg viaja a una velocidad de 80 km/h en una carretera recta. De repente, el conductor aplica los frenos y logra detener el automóvil en 9 segundos. ¿Cuál es el cambio en el momento lineal del automóvil durante esta frenada?

Para calcular el cambio en el momento lineal (también llamado cantidad de movimiento) del automóvil durante la frenada, primero necesitamos conocer el momento lineal inicial y final. El momento lineal (\(p\)) se calcula como el producto de la masa (\(m\)) y la velocidad (\(v\)): \[ p = m \cdot v \] 1. **Conversión de la velocidad de km/h a m/s**: Para convertir 80 km/h a m/s, multiplicamos por \( \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} \): \[ v = 80 \, \text{km/h} \times \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} \approx 22.22 \, \text{m/s} \] 2. **Cálculo del momento lineal inicial (\(p_i\))**: Usamos la masa del automóvil (\(m = 1000 \, \text{kg}\)) y la velocidad inicial (\(v_i = 22.22 \, \text{m/s}\)): \[ p_i = m \cdot v_i = 1000 \, \text{kg} \cdot 22.22 \, \text{m/s} = 22220 \, \text{kg m/s} \] 3. **Cálculo del momento lineal final (\(p_f\))**: Después de que el automóvil se detiene, su velocidad final (\(v_f\)) es 0 m/s, por lo tanto: \[ p_f = m \cdot v_f = 1000 \, \text{kg} \cdot 0 \, \text{m/s} = 0 \, \text{kg m/s} \] 4. **Cálculo del cambio en el momento lineal (\(\Delta p\))**: El cambio en el momento lineal se calcula como la diferencia entre el momento lineal final y el inicial: \[ \Delta p = p_f - p_i = 0 \, \text{kg m/s} - 22220 \, \text{kg m/s} = -22220 \, \text{kg m/s} \] Por lo tanto, el cambio en el momento lineal del automóvil durante la frenada es \(-22220 \, \text{kg m/s}\).