¿Que fuerza ha debido ejercer el motor de un automóvil cuya masa es de 1500kg para aumentar su velocidad de 4.5km/hr a 40km/hr en 8 segundos?

Para calcular la fuerza que ha debido ejercer el motor del automóvil, primero debemos encontrar la aceleración que ha experimentado el vehículo. 1. **Convertir las velocidades de km/h a m/s:** - Velocidad inicial (\(v_i\)): \(4.5 \, \text{km/h} = \frac{4.5 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} \approx 1.25 \, \text{m/s}\) - Velocidad final (\(v_f\)): \(40 \, \text{km/h} = \frac{40 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} \approx 11.11 \, \text{m/s}\) 2. **Calcular la aceleración (\(a\)):** Usamos la fórmula de la aceleración: \[ a = \frac{v_f - v_i}{\Delta t} \] donde \(\Delta t\) es el tiempo en segundos (8 segundos). \[ a = \frac{11.11 \, \text{m/s} - 1.25 \, \text{m/s}}{8 \, \text{s}} = \frac{9.86 \, \text{m/s}}{8 \, \text{s}} \approx 1.235 \, \text{m/s}^2 \] 3. **Calcular la fuerza (\(F\)):** Usamos la segunda ley de Newton: \[ F = m \cdot a \] donde \(m\) es la masa del automóvil (1500 kg). \[ F = 1500 \, \text{kg} \cdot 1.235 \, \text{m/s}^2 \approx 1852.5 \, \text{N} \] Por lo tanto, el motor del automóvil ha debido ejercer una fuerza de aproximadamente **1852.5 N**. Update (2024-08-12): Para calcular la fuerza que debe ejercer el motor del automóvil, utilizaremos la segunda ley de Newton y la ecuación de la fuerza: \[ F = m \cdot a \] Donde: - \( F \) es la fuerza, - \( m \) es la masa, - \( a \) es la aceleración. ### Paso 1: Convertir las velocidades a m/s Primero, debemos convertir las velocidades de km/h a m/s: \[ 4.5 \, \text{km/h} = \frac{4.5 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 1.25 \, \text{m/s} \] \[ 40 \, \text{km/h} = \frac{40 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} \approx 11.11 \, \text{m/s} \] ### Paso 2: Calcular la aceleración La aceleración (\( a \)) se puede calcular usando la fórmula de la aceleración promedio: \[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \] donde: - \( \Delta v = v_f - v_i \) (variación de la velocidad), - \( \Delta t \) es el tiempo. Sustituyendo los valores: \[ \Delta v = 11.11 \, \text{m/s} - 1.25 \, \text{m/s} = 9.86 \, \text{m/s} \] El tiempo es \( \Delta t = 8 \, \text{s} \). Por lo tanto, la aceleración es: \[ a = \frac{9.86 \, \text{m/s}}{8 \, \text{s}} \approx 1.235 \, \text{m/s}^2 \] ### Paso 3: Calcular la fuerza Ahora podemos calcular la fuerza: \[ F = m \cdot a \] Donde \( m = 1500 \, \text{kg} \): \[ F = 1500 \, \text{kg} \cdot 1.235 \, \text{m/s}^2 \approx 1852.5 \, \text{N} \] ### Resultado La fuerza que debe ejercer el motor del automóvil es aproximadamente \( 1853 \, \text{N} \).