P4(x) = -0.00233135x4 + 3.27853576x3 – 1.19596641x2 + 116.8831107x – 44727.41371094. resolver si x=17
Para resolver \( P4(x) \) en \( x = 17 \), simplemente substituimos \( x \) en la expresión del polinomio.
El polinomio es:
\[
P4(x) = -0.00233135x^4 + 3.27853576x^3 - 1.19596641x^2 + 116.8831107x - 44727.41371094
\]
Ahora sustituimos \( x = 17 \):
1. Calcular \( 17^4 \):
\[
17^4 = 83521
\]
2. Calcular \( 17^3 \):
\[
17^3 = 4913
\]
3. Calcular \( 17^2 \):
\[
17^2 = 289
\]
4. Sustituimos estos valores en el polinomio:
\[
P4(17) = -0.00233135(83521) + 3.27853576(4913) - 1.19596641(289) + 116.8831107(17) - 44727.41371094
\]
Calculamos cada término:
1. \( -0.00233135 \times 83521 \approx -194.465 \)
2. \( 3.27853576 \times 4913 \approx 16154.905 \)
3. \( -1.19596641 \times 289 \approx -345.506 \)
4. \( 116.8831107 \times 17 \approx 1986.046 \)
5. Finalmente, el término constante es \( -44727.41371094 \).
Sumamos todos los términos obtenidos:
\[
P4(17) \approx -194.465 + 16154.905 - 345.506 + 1986.046 - 44727.41371094
\]
Ahora, realizando la suma:
\[
P4(17) \approx -194.465 + 16154.905 - 345.506 + 1986.046 - 44727.41371094 \approx -28748.97971094
\]
Por lo tanto,
\[
P4(17) \approx -28748.98
\]
Este es el valor de \( P4(17) \).
Update (2024-10-12):
Para resolver \( P_4(x) \) cuando \( x = 17 \), sustituimos \( x \) en la ecuación polinómica:
\[
P_4(17) = -0.00233135(17)^4 + 3.27853576(17)^3 - 1.19596641(17)^2 + 116.8831107(17) - 44727.41371094
\]
Ahora, calculemos cada término por separado.
1. Calculemos \( (17)^4 \):
\[
17^4 = 83521
\]
2. Calculemos \( (17)^3 \):
\[
17^3 = 4913
\]
3. Calculemos \( (17)^2 \):
\[
17^2 = 289
\]
Ahora sustituimos estos valores en la ecuación:
\[
P_4(17) = -0.00233135(83521) + 3.27853576(4913) - 1.19596641(289) + 116.8831107(17) - 44727.41371094
\]
Calculamos cada multiplicación:
1. \( -0.00233135 \times 83521 \approx -194.03305135 \)
2. \( 3.27853576 \times 4913 \approx 16155.115776 \)
3. \( -1.19596641 \times 289 \approx -345.31555849 \)
4. \( 116.8831107 \times 17 \approx 1986.02188 \)
Ahora sumamos los resultados:
\[
P_4(17) \approx -194.03305135 + 16155.115776 - 345.31555849 + 1986.02188 - 44727.41371094
\]
Ahora realizamos la suma:
\[
P_4(17) \approx -194.03305135 + 16155.115776 - 345.31555849 + 1986.02188 - 44727.41371094 \approx -47080.62556378
\]
Así que, al final, el valor de \( P_4(17) \) es aproximadamente:
\[
\boxed{-47080.63}
\]