Obtener la función inversa de f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual raíz cuadrada de 3 x menos 4 fin raíz

Para encontrar la función inversa de la función \( f(x) = \sqrt{3x - 4} \), seguimos estos pasos: 1. **Escribe la ecuación:** \( y = \sqrt{3x - 4} \) 2. **Cambia \( x \) y \( y \):** \( x = \sqrt{3y - 4} \) 3. **Despeja \( y \):** - Primero, eleva ambos lados al cuadrado para eliminar la raíz: \[ x^2 = 3y - 4 \] - A continuación, despeja \( y \): \[ 3y = x^2 + 4 \] \[ y = \frac{x^2 + 4}{3} \] 4. **Escribe la función inversa:** La función inversa \( f^{-1}(x) \) es: \[ f^{-1}(x) = \frac{x^2 + 4}{3} \] Por lo tanto, la función inversa de \( f(x) = \sqrt{3x - 4} \) es: \[ f^{-1}(x) = \frac{x^2 + 4}{3} \]