En un parque de diversiones hay un juego mecánico que es una rueda que gira horizontalmente, y los pasajeros están sujetos a los asientos en la parte exterior de la rueda. La rueda tiene un radio de 10 metros y gira a una velocidad angular constante de 4

Para calcular la fuerza tangencial que actúa sobre un pasajero debido a la aceleración centrífuga en el juego mecánico, primeramente debemos determinar la aceleración centrípeta que experimenta el pasajero. La fórmula de la aceleración centrípeta (\(a_c\)) es: \[ a_c = r \cdot \omega^2 \] donde: - \(r\) es el radio de la rueda (10 metros), - \(\omega\) es la velocidad angular (4 radianes/segundo). Sustituyendo los valores: \[ a_c = 10 \, \text{m} \cdot (4 \, \text{rad/s})^2 \] \[ a_c = 10 \, \text{m} \cdot 16 \, \text{(rad/s)}^2 \] \[ a_c = 160 \, \text{m/s}^2 \] Luego, para encontrar la fuerza centrípeta que actúa sobre el pasajero, utilizamos la fórmula de la fuerza centrípeta (\(F_c\)): \[ F_c = m \cdot a_c \] donde: - \(m\) es la masa del pasajero (70 kg), - \(a_c\) es la aceleración centrípeta que acabamos de calcular (160 m/s²). Ahora, sustituimos: \[ F_c = 70 \, \text{kg} \cdot 160 \, \text{m/s}^2 \] \[ F_c = 11200 \, \text{N} \] La fuerza centrípeta es la que mantiene al pasajero en movimiento circular y se considera como fuerza hacia el centro del círculo. Sin embargo, la pregunta se refiere a la **fuerza tangencial**. En este caso, como hemos calculado una velocidad angular constante, no hay aceleración tangencial. Esto significa que la fuerza tangencial es cero porque no hay un cambio en la velocidad tangencial del pasajero. Por lo tanto, la fuerza tangencial que actúa sobre el pasajero es: \[ \text{Fuerza tangencial} = 0 \, \text{N} \] En resumen, aunque hay una fuerza centrípeta debido a la aceleración centrípeta, la fuerza tangencial es cero dado que la velocidad angular es constante.