на сторонах ромба ABCD, острый угол которого равен 60, расположены вектора BA и BC, длина каждого равна 33 ед. Определи длину вектора разности BA-BC

Вектор разности \(BA - BC\) можно найти следующим образом. Для начала можно обозначить векторы: - \( \vec{BA} = -\vec{AB} \) - \( \vec{BC} \) В ромбе ABCD острые углы равны 60°, что означает, что угол между векторами \(BA\) и \(BC\) также равен 60°. Теперь найдём длину вектора \(BA - BC\) с помощью формулы для разности двух векторов: \[ |\vec{BA} - \vec{BC}| = \sqrt{|\vec{BA}|^2 + |\vec{BC}|^2 - 2|\vec{BA}||\vec{BC}|\cos(\alpha)} \] где \(\alpha\) — угол между векторами \(BA\) и \(BC\). Поскольку длина каждого вектора равна 33, то подставляем значения: \[ |\vec{BA}| = 33, \quad |\vec{BC}| = 33, \quad \alpha = 60^\circ \] Формула принимает вид: \[ |\vec{BA} - \vec{BC}| = \sqrt{33^2 + 33^2 - 2 \cdot 33 \cdot 33 \cdot \cos(60^\circ)} \] Значение \(\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}\), подставляем это в формулу: \[ |\vec{BA} - \vec{BC}| = \sqrt{33^2 + 33^2 - 2 \cdot 33 \cdot 33 \cdot \frac{1}{2}} \] Упрощаем следующими шагами: \[ |\vec{BA} - \vec{BC}| = \sqrt{33^2 + 33^2 - 33^2} = \sqrt{33^2} = 33 \] Таким образом, длина вектора разности \(BA - BC\) равна 33.