Una cubeta de 5 kg está unida a una cuerda de 3 metros de longitud y gira en un círculo horizontal con una velocidad angular constante de 200 revoluciones por minuto. Calcula la fuerza tangencial que actúa sobre el objeto.

Para calcular la fuerza tangencial que actúa sobre la cubeta, primero debemos entender que, en un movimiento circular uniforme, la fuerza tangencial es cero cuando la velocidad angular es constante, ya que no hay aceleración tangencial; únicamente hay una fuerza centrípeta que mantiene el movimiento circular. ### Paso 1: Conversión de unidades Primero, convertimos la velocidad angular de revoluciones por minuto (rpm) a radianes por segundo (rad/s): \[ \omega = 200 \, \text{revoluciones/minuto} \times \frac{2\pi \, \text{rad}}{1 \, \text{revolución}} \times \frac{1 \, \text{minuto}}{60 \, \text{segundos}} = 200 \times \frac{2\pi}{60} \] Calculando esto: \[ \omega \approx 200 \times \frac{6.2832}{60} \approx 20.94395 \, \text{rad/s} \] ### Paso 2: Determinar la fuerza tangencial Dado que el movimiento es circular uniforme, la aceleración tangencial (\(a_t\)) es cero porque no hay un cambio en la magnitud de la velocidad. Por lo tanto, la fuerza tangencial (\(F_t\)), que se relaciona con la aceleración tangencial a través de la masa (\(m\)), se puede calcular como: \[ F_t = m \cdot a_t \] En este caso: \[ F_t = 5 \, \text{kg} \cdot 0 \, \text{m/s}^2 = 0 \, \text{N} \] ### Conclusión La fuerza tangencial que actúa sobre la cubeta es \(0 \, \text{N}\), ya que no hay cambio en la velocidad de la cubeta en el movimiento circular uniforme.