En un laboratorio, se utiliza una máquina centrífuga para separar sustancias en una muestra líquida. La máquina centrífuga gira a una velocidad angular constante de 500 revoluciones por minuto (rpm). Un tubo de ensayo con una sustancia líquida de 0.5 kg s

Para calcular la fuerza tangencial experimentada por la sustancia líquida en la centrífuga, primero necesitamos determinar la aceleración centrípeta cuando el tubo de ensayo está girando. Dado que la máquina centrífuga gira a 500 revoluciones por minuto (rpm), podemos convertir esta velocidad angular a radianes por segundo. La conversión se realiza de la siguiente manera: 1. Convertimos revoluciones por minuto a revoluciones por segundo: \[ 500 \, \text{rpm} = \frac{500}{60} \, \text{rps} \approx 8.33 \, \text{rps} \] 2. Luego convertimos revoluciones por segundo a radianes por segundo, sabiendo que una revolución son \(2\pi\) radianes: \[ \omega = 8.33 \, \text{rps} \times 2\pi \, \text{rad/rev} \approx 52.36 \, \text{rad/s} \] Ahora, podemos usar la fórmula de la aceleración centrípeta (\(a_c\)), que se calcula como: \[ a_c = r \omega^2 \] donde \(r\) es la distancia desde el eje de rotación (0.05 m) y \(\omega\) es la velocidad angular en radianes por segundo. Sustituyendo los valores: \[ a_c = 0.05 \, \text{m} \times (52.36 \, \text{rad/s})^2 \] \[ a_c = 0.05 \, \text{m} \times 2743.58 \, \text{(rad/s)}^2 \approx 137.18 \, \text{m/s}^2 \] Ahora que tenemos la aceleración centrípeta, podemos calcular la fuerza centrípeta (que es también la fuerza tangencial para esta situación) (\(F_t\)) que experimenta la sustancia, usando la fórmula: \[ F_t = m \cdot a_c \] donde \(m\) es la masa de la sustancia (0.5 kg). Sustituyendo los valores: \[ F_t = 0.5 \, \text{kg} \times 137.18 \, \text{m/s}^2 \approx 68.59 \, \text{N} \] Por lo tanto, la fuerza tangencial experimentada por la sustancia líquida es aproximadamente **68.59 N**.