1. Un sistema que posee una masa de 65 kg, atraviesa un proceso en el cual transfiere 500 kJ hacía los alrededores. Simultáneamente los alrededores ejercen un trabajo de 75.32 kcal sobre él, si la energía interna del sistema en su estado inicial era de 67

Para resolver este problema, necesitamos homologar las unidades de energía y aplicar la primera ley de la termodinámica, que se plantea como sigue: \[ \Delta U = Q - W \] donde: - \(\Delta U\) es el cambio de energía interna del sistema. - \(Q\) es el calor transferido al sistema (si es positivo, se está transfiriendo calor al sistema; si es negativo, se está transfiriendo calor del sistema). - \(W\) es el trabajo realizado sobre el sistema (si es positivo, se realiza trabajo sobre el sistema; si es negativo, se realiza trabajo por el sistema). ### Paso 1: Convertir todas las unidades a una misma base **Convertir kJ a BTU:** 1 kJ = 0.9478 BTU Por lo tanto, \(500 \, \text{kJ} = 500 \times 0.9478 \, \text{BTU} = 473.9 \, \text{BTU}\). **Convertir kcal a BTU:** 1 kcal = 3.968 BTU Por lo tanto, \(75.32 \, \text{kcal} = 75.32 \times 3.968 \, \text{BTU} \approx 298.62 \, \text{BTU}\). ### Paso 2: Calcular el cambio de energía interna Con las conversiones realizadas, ahora se puede aplicar la primera ley. En este caso: - \(Q = -473.9 \, \text{BTU}\) (porque se transfiere energía al entorno) - \(W = 298.62 \, \text{BTU}\) (porque el entorno realiza trabajo sobre el sistema) Sustituyendo en la ecuación: \[ \Delta U = -473.9 - 298.62 \\ \Delta U = -772.52 \, \text{BTU} \] ### Paso 3: Calcular la energía interna final La energía interna inicial por kilogramo es de \(670 \, \text{BTU/kg}\), para un sistema de \(65 \, \text{kg}\): \[ U_{inicial} = 670 \, \text{BTU/kg} \times 65 \, \text{kg} = 43,550 \, \text{BTU} \] Ahora, calculamos la energía interna final: \[ U_{final} = U_{inicial} + \Delta U \\ U_{final} = 43,550 + (-772.52) \\ U_{final} \approx 42,777.48 \, \text{BTU} \] ### Resultado La energía interna del sistema en su estado final es aproximadamente **42,777.48 BTU**.