Hacheur survolteur-dévolteur « Buck-Boost Converter » 1-Décrire le fonctionnement de ce montage 2. Expliquer les graphiques obtenus lorsque l'on fait varier le rapport cyclique . Où compris entre 0 et 1 (Rapport cyclique α=0.3, 0.4 ,0.6, 0.8). 3.Ex

### 1. Fonctionnement du Buck-Boost Converter Le **Buck-Boost Converter** est un type de convertisseur DC-DC qui peut à la fois augmenter (step-up) ou diminuer (step-down) la tension d'entrée. Il utilise des composants clés tels qu'un transistor (ou un interrupteur), une diode, un inducteur et un condensateur pour réaliser la conversion. #### Étapes de fonctionnement : - **Phase de stockage (ON)** : Lorsque le transistor est activé, le courant circule à travers l'inducteur, et celui-ci stocke de l'énergie sous forme de champ magnétique. Pendant cette phase, le courant augmente dans l'inducteur. - **Phase de décharge (OFF)** : Lorsque le transistor s'éteint, l'énergie stockée dans l'inducteur est transférée à la charge via la diode. En raison de la nature de l'inducteur, le courant continue de circuler même après l'arrêt du transistor, ce qui permet de fournir une tension au circuit de sortie. La tension de sortie est déterminée par le rapport cyclique (α) du signal de commande du transistor, qui est le rapport du temps où le transistor est en état "ON" par rapport à la période totale du cycle. En modifiant ce rapport, on peut ajuster la tension de sortie souhaitée. ### 2. Variation du rapport cyclique Lorsque l’on fait varier le rapport cyclique (α), la tension de sortie du convertisseur Buck-Boost change de manière non linéaire : - **Pour α = 0.3** : La tension de sortie sera relativement basse, car le transistor est en "ON" pendant une courte période, limitant l'énergie transmise à la charge. - **Pour α = 0.4** : L'augmentation du rapport cyclique augmente encore légèrement la tension de sortie, car on passe plus de temps en phase de chargement. - **Pour α = 0.6** : On obtient une tension de sortie plus élevée, bien que la relation entre la tension de sortie et le rapport cyclique devienne non linéaire ; l'énergie transmise à la charge augmente. - **Pour α = 0.8** : Ici, presque tout le temps du cycle est en phase de chargement, ce qui permet d'atteindre une tension de sortie maximale. Les graphiques montreraient typiquement une courbe montant de manière progressive, mais la pente de la curve variera en fonction du rapport cyclique. À des valeurs plus élevées de α, les augmentations de tension de sortie deviennent plus prononcées. ### 3. Variation du rapport cyclique et de la fréquence de commutation L’ajout de la fréquence de commutation dans l’analyse impacte également le comportement du convertisseur : - **Effet de la fréquence de commutation** : Une augmentation de la fréquence de commutation peut conduire à une réponse plus rapide du convertisseur aux variations du rapport cyclique. Cependant, il y a un compromis, car à des fréquences très élevées, des pertes par commutation et des pertes dans les composants (comme l’inducteur et le transistor) peuvent augmenter, réduisant ainsi l’efficacité globale. - **Aux basses fréquences** : La tension de sortie peut être moins stable et plus sujette aux variations, tandis qu'à des fréquences plus élevées, on pourrait voir que la tension de sortie se stabilise plus rapidement. - En variant le rapport cyclique tout en maintenant une fréquence constante, par exemple : - À une fréquence basse et avec une augmentation du rapport cyclique, les courbes de tension de sortie vont normalement être convexes, augmentant de façon plus marquée à des α plus élevés. - À une fréquence élevée, les pics de tension peuvent être lissés, avec une sortie plus stable même si le rapport cyclique change. En résumé, l’interaction entre le rapport cyclique et la fréquence de commutation influence la tension de sortie, l’efficacité, et la stabilité temporelle du convertisseur Buck-Boost. Des graphes appropriés montreraient généralement une tension de sortie plus constante à haute fréquence avec des variations exponentielles ou linéaires à basse fréquence en fonction du rapport cyclique.