Encuentre la solución de la ecuación 3 elevado a x más 2 fin elevado igual 7

Para resolver la ecuación \( 3^x + 2 = 7 \), primero separamos el término \( 3^x \): \[ 3^x = 7 - 2 \] Esto simplifica a: \[ 3^x = 5 \] Ahora, para resolver esta ecuación, aplicamos el logaritmo en ambos lados. Usaré el logaritmo en base 3: \[ x = \log_3(5) \] Sin embargo, si no tienes a mano esas tablas de logaritmos en base 3, puedes usar el logaritmo en base 10 o en base \( e \) (logaritmo natural) y aplicar la siguiente propiedad de los logaritmos: \[ \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \] Entonces, usando logaritmos en base 10, tenemos: \[ x = \frac{\log_{10}(5)}{\log_{10}(3)} \] O usando logaritmos naturales: \[ x = \frac{\ln(5)}{\ln(3)} \] Con esto, tienes la solución de la ecuación. Si necesitas un valor numérico, puedes calcularlo: \[ x \approx \frac{0.6990}{0.4771} \approx 1.465 \] Por lo tanto, la solución de la ecuación \( 3^x + 2 = 7 \) es: \[ x \approx 1.465 \]