Determinar la noción y clases de las proposiciones. 3. Precisar las propiedades de las proposiciones. 4. Identificar las propiedades y elementos del silogismo. 5. Describir el razonamiento deductivo e inductivo)

### 1. Noción y clases de las proposiciones **Noción de proposición:** Una proposición es una expresión declarativa que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas al mismo tiempo. Es un elemento fundamental de la lógica, ya que permite establecer argumentos y conclusiones. **Clases de proposiciones:** - **Proposición simple:** Es aquella que no contiene ninguna otra proposición dentro de ella y expresa una única idea (ejemplo: "La tierra es redonda"). - **Proposición compuesta:** Es aquella formada por la combinación de dos o más proposiciones simples mediante conectores lógicos (ejemplo: "La tierra es redonda y el sol es una estrella"). - **Proposición disyuntiva:** Usa el conector "o" (ejemplo: "Hace calor o llueve"). - **Proposición condicional:** Usa el conector "si... entonces..." (ejemplo: "Si llueve, la calle se moja"). - **Proposición bicondicional:** Usa el conector "si y solo si" (ejemplo: "La luz estará encendida si y solo si hay electricidad"). ### 2. Propiedades de las proposiciones Las propiedades de las proposiciones incluyen: - **Verdad y falsedad:** Cada proposición tiene un valor de verdad, que puede ser verdadero (V) o falso (F). - **Consistencia:** Un conjunto de proposiciones es consistente si no contiene contradicciones; solo pueden ser ciertas a la vez. - **Validez:** Una proposición es válida si su forma lógica garantiza que, siempre que las premisas sean verdaderas, la conclusión también será verdadera. - **Equivalencia:** Dos proposiciones son equivalentes si tienen el mismo valor de verdad en todos los casos posibles (ejemplo: "p y no p" es una contradicción, siempre es falsa). - **Complementariedad:** Una proposición y su negación no pueden ser verdaderas al mismo tiempo. Si una es verdadera, la otra es falsa. ### 3. Propiedades y elementos del silogismo **Elementos del silogismo:** - **Premisas:** Son las afirmaciones iniciales que sirven de base para la conclusión. Existen dos (premisa mayor y premisa menor). - **Conclusión:** Es el resultado lógico que se deduce de las premisas. **Propiedades del silogismo:** - **Validez:** Un silogismo es válido si la conclusión se sigue necesariamente de las premisas. - **Estructura:** Un silogismo clásico tiene tres partes: dos premisas y una conclusión. La conclusión debe ser un nuevo enunciado que se derive lógicamente de las premisas. - **Categorías:** Los silogismos pueden clasificarse en diferentes figuras según la posición de los términos (mayor, menor y medio) en las premisas y la conclusión. ### 4. Razonamiento deductivo e inductivo **Razonamiento deductivo:** - El razonamiento deductivo es un proceso lógico donde se parte de premisas generales para llegar a conclusiones específicas. Es decir, si las premisas son verdaderas, la conclusión debe ser necesariamente verdadera. - Ejemplo: 1. Todos los mamíferos son vertebrados. (premisa general) 2. Un perro es un mamífero. (premisa específica) 3. Por lo tanto, un perro es un vertebrado. (conclusión) **Razonamiento inductivo:** - El razonamiento inductivo consiste en generalizar a partir de observaciones o casos particulares. A partir de ejemplos específicos, se llega a una conclusión general, que no está garantizada. Es más susceptible de errores, pero puede proporcionar hipótesis útiles. - Ejemplo: 1. El sol ha salido por el este todos los días que he observado. (observaciones específicas) 2. Por lo tanto, el sol siempre sale por el este. (conclusión general) ### Resumen Las proposiciones son la base de la lógica, con diferentes clases y propiedades. Los silogismos utilizan proposiciones para llegar a conclusiones lógicas, y el razonamiento deductivo e inductivo forman la base de muchas formas de argumentación y descubrimiento, cada uno con sus características y métodos.