Considere un intercambiador de calor de doble tubo, con un tubo interior de 20 mm de diámetro (grosor 2 mm) y un tubo exterior de 30 mm de diámetro interior. Se tiene dos fluidos A y B (kA= 15 W/mK y kB = 20 W/mK) y se desea que sus caudales sean de 15

Para determinar el coeficiente global de transferencia de calor \( U \) de un intercambiador de calor, utilizamos la siguiente relación: \[ \frac{1}{U} = \frac{1}{h_i} + \frac{R_f}{k_i} + \frac{1}{h_o} \] Donde: - \( U \) es el coeficiente global de transferencia de calor (W/m²K). - \( h_i \) es el coeficiente de transferencia de calor en el lado interno (W/m²K). - \( h_o \) es el coeficiente de transferencia de calor en el lado externo (W/m²K). - \( R_f \) es la resistencia térmica del material entre los fluidos. ### Parte a) Coeficiente Global de Transferencia de Calor sin Contaminación **Paso 1: Calcular \( h_i \) y \( h_o \)** Para obtener \( h_i \) y \( h_o \), usamos el número de Nusselt (\( Nu \)) y la siguiente relación: \[ Nu = \frac{hD}{k} \] Donde: - \( D \) es el diámetro de flujo (en m). - \( k \) es la conductividad térmica (W/mK). **Para el lado interno (fluido A)**: Diámetro interior \( D_i = 0.020 \) m. Entonces, para el fluido A: \[ h_i = \frac{Nu_i \cdot k_A}{D_i} = \frac{429 \cdot 15}{0.020} = 32175 \, \text{W/m}^2\text{K} \] **Para el lado externo (fluido B)**: Diámetro exterior \( D_o = 0.030 \) m (consideramos como diámetro de flujo interno del tubo exterior). Entonces, para el fluido B: \[ h_o = \frac{Nu_o \cdot k_B}{D_o} = \frac{530 \cdot 20}{0.030} = 35333.33 \, \text{W/m}^2\text{K} \] **Paso 2: Calcular el Coeficiente Global de Transferencia de Calor \( U \)** Asumiendo que no hay contaminación, la resistencia térmica del material \( R_f \) es despreciable (o puede ser considerada muy pequeña dependiendo del grosor del tubo). \[ \frac{1}{U} = \frac{1}{h_i} + \frac{1}{h_o} \] Sustituyendo: \[ \frac{1}{U} = \frac{1}{32175} + \frac{1}{35333.33} \] Calculamos: \[ \frac{1}{U} = 3.109 \times 10^{-5} + 2.832 \times 10^{-5} = 5.941 \times 10^{-5} \] \[ U \approx 16813.75 \, \text{W/m}^2\text{K} \] ### Parte b) Coeficiente Global de Diseño con Agua de Mar y Agua de Río Debemos considerar las conductividades térmicas para agua de mar y agua de río, que suelen ser diferentes. Sin embargo, como no tenemos los valores específicos, asumimos que tienes la información. Para ilustrar el procedimiento: 1. Obtener las conductividades térmicas de Agua de Mar (\( k_{mar} \)) y Agua de Río (\( k_{rio} \)). 2. Calcular \( h_i \) y \( h_o \) nuevamente con el nuevo \( k \). Si suponemos que la conductividad del agua de mar es \( k_{mar} = 0.6 \, \text{W/mK} \) y del agua de río \( k_{rio} = 0.5 \, \text{W/mK} \): \[ h_i = \frac{Nu_i \cdot k_{mar}}{D_i} \] \[ h_o = \frac{Nu_o \cdot k_{rio}}{D_o} \] Siguiendo el mismo procedimiento como en la parte a), calculamos \( U \) de nuevo con estas \( h_i \) y \( h_o \) actualizados. Recuerda que esto es un ejemplo y que debes proporcionar los valores exactos de conductividad si los tienes, o hacer ajustes según los fluidos específicos. Así obtendrás finalmente el coeficiente global de diseño bajo estas condiciones.