Calcular el coeficiente de fugacidad del gas neón a 110 atm y 450 °C, suponiendo que el factor de compresibilidad está dado por la ecuación virial: Z = 1 + B*P/(RT), donde B para el gas se supone de 0.0135 L/mol. (UTILICE TRES CIFRAS SIGNIFICATIVAS)

Para calcular el coeficiente de fugacidad \(\phi\) del gas neón a 110 atm y 450 °C, utilizando la ecuación de estado de virial y el factor de compresibilidad \(Z\), podemos usar la relación entre el coeficiente de fugacidad y el factor de compresibilidad: \[ \phi = \frac{Z}{P} \cdot \frac{RT}{P} \] donde: - \(Z = 1 + \frac{B P}{RT}\) - \(B = 0.0135 \, \text{L/mol}\) - \(P\) es la presión en atmósferas. - \(R\) es la constante de los gases \(R = 0.08206 \, \text{L·atm/(K·mol)}\). - \(T\) es la temperatura en Kelvin. Primero, convertimos la temperatura de Celsius a Kelvin: \[ T(K) = 450 + 273.15 = 723.15 \, K \] Ahora sustituimos los valores en la ecuación de \(Z\): \[ Z = 1 + \frac{B P}{RT} \] Sustituyendo \(P = 110 \, atm\), \(B = 0.0135 \, L/mol\), \(R = 0.08206 \, L·atm/(K·mol)\), y \(T = 723.15 \, K\): Calculamos \(RT\): \[ RT = 0.08206 \, L·atm/(K·mol) \times 723.15 \, K \approx 59.380 \, L·atm/mol \] Ahora calculamos \(\frac{B P}{RT}\): \[ \frac{B P}{RT} = \frac{0.0135 \, L/mol \times 110 \, atm}{59.380 \, L·atm/mol} \approx \frac{1.485}{59.380} \approx 0.024984 \] Entonces, \(Z\) se convierte en: \[ Z = 1 + 0.024984 \approx 1.024984 \] Ahora necesitamos calcular el coeficiente de fugacidad \(\phi\): \[ \phi = \frac{Z}{P} = \frac{1.024984}{110 \, atm} \times \frac{RT}{P} = \frac{1.024984 \times 59.380}{110} \] Calculamos: \[ \phi = \frac{1.024984 \times 59.380}{110} \approx \frac{60.84623}{110} \approx 0.55315 \] Por lo tanto, usando tres cifras significativas, el coeficiente de fugacidad del gas neón a 110 atm y 450 °C es: \[ \phi \approx 0.553 \]