Artificial Intelligence
Please fill the required field.

a, b = a1, b1 = int(input()), int(input()) while a != 0: a, b = b % a, a print(a1 * b1 // (a + b)) Объясни решение для НОК


Данное решение находит наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел \( a1 \) и \( b1 \) с использованием алгоритма Евклида для нахождения наибольшего общего делителя (НОД). Давайте разберем его шаги: 1. **Ввод данных**: ```python a, b = a1, b1 = int(input()), int(input()) ``` Здесь мы считываем два целых числа из ввода и присваиваем их как `a` и `b`, а также сохраняем их в `a1` и `b1` для дальнейшего использования. 2. **Алгоритм Евклида**: ```python while a != 0: a, b = b % a, a ``` Этот блок выполняет алгоритм Евклида для нахождения НОД. - Итерация продолжается, пока `a` не станет равным 0. - На каждой итерации `a` заменяется на остаток от деления `b` на `a`, а `b` заменяется на текущее `a`. - Когда `a` становится 0, `b` содержит НОД исходных чисел. 3. **Вычисление НОК**: ```python print(a1 * b1 // (a + b)) ``` После завершения алгоритма Евклида переменная `b` будет содержать НОД. Следующий шаг - это расчет НОК по формуле: \[ \text{НОК}(a1, b1) = \frac{|a1 \cdot b1|}{\text{НОД}(a1, b1)} \] В данной реализации так как `a + b` после завершения алгоритма будет равно НОД (поскольку `a` будет 0, а `b` будет равен НОД), формула вычисляется следующим образом: \[ \text{НОК}(a1, b1) = \frac{a1 \cdot b1}{b} \] Это эквивалентно предыдущей формуле и дает правильный результат. Таким образом, приведенный код находит НОК двух чисел через введенные значения, применяя алгоритм Евклида для вычисления их НОД и далее использует его для нахождения НОК.