حول الرقم العشري (888766) الى ثنائي مع التحقق

لتحويل الرقم العشري 888766 إلى ثنائي، يمكننا استخدام طريقة القسمة المستمر على 2، حيث نقسم الرقم على 2 ونسجل باقي القسمة حتى نصل إلى صفر. ثم نقوم بكتابة الأعداد الناتجة من الباقي بالترتيب العكسي. إليك خطوات التحويل: 1. 888766 ÷ 2 = 444383 والباقي 0 2. 444383 ÷ 2 = 222191 والباقي 1 3. 222191 ÷ 2 = 111095 والباقي 1 4. 111095 ÷ 2 = 55547 والباقي 1 5. 55547 ÷ 2 = 27773 والباقي 1 6. 27773 ÷ 2 = 13886 والباقي 1 7. 13886 ÷ 2 = 6943 والباقي 0 8. 6943 ÷ 2 = 3471 والباقي 1 9. 3471 ÷ 2 = 1735 والباقي 1 10. 1735 ÷ 2 = 867 والباقي 1 11. 867 ÷ 2 = 433 والباقي 1 12. 433 ÷ 2 = 216 والباقي 1 13. 216 ÷ 2 = 108 والباقي 0 14. 108 ÷ 2 = 54 والباقي 0 15. 54 ÷ 2 = 27 والباقي 0 16. 27 ÷ 2 = 13 والباقي 1 17. 13 ÷ 2 = 6 والباقي 1 18. 6 ÷ 2 = 3 والباقي 0 19. 3 ÷ 2 = 1 والباقي 1 20. 1 ÷ 2 = 0 والباقي 1 الآن إذا قمنا بكتابة البواقي من الأسفل للأعلى، سنحصل على الرقم الثنائي: \(888766\) في النظام الثنائي هو \(1101101110010110110_2\). **التحقق من التحويل:** للتأكد من صحة التحويل، يمكننا تحويل الرقم الثنائي مرة أخرى إلى رقم عشري: - 1 × \(2^{20}\) = 1048576 - 1 × \(2^{19}\) = 524288 - 0 × \(2^{18}\) = 0 - 1 × \(2^{17}\) = 131072 - 1 × \(2^{16}\) = 65536 - 0 × \(2^{15}\) = 0 - 1 × \(2^{14}\) = 16384 - 1 × \(2^{13}\) = 8192 - 0 × \(2^{12}\) = 0 - 0 × \(2^{11}\) = 0 - 1 × \(2^{10}\) = 1024 - 1 × \(2^{9}\) = 512 - 1 × \(2^{8}\) = 256 - 0 × \(2^{7}\) = 0 - 1 × \(2^{6}\) = 64 - 1 × \(2^{5}\) = 32 - 0 × \(2^{4}\) = 0 - 1 × \(2^{3}\) = 8 - 1 × \(2^{2}\) = 4 - 0 × \(2^{1}\) = 0 - 0 × \(2^{0}\) = 0 النتيجة الكلية هي: 1048576 + 524288 + 131072 + 65536 + 16384 + 8192 + 1024 + 512 + 256 + 64 + 32 + 8 + 4 = 888766. هذا يتأكد من أن التحويل صحيح. إذًا، الرقم العشري \(888766\) يساوي في النظام الثنائي \(1101101110010110110_2\).