El alcance del proyectil será de aproximadamente 91.8 metros. El alcance se calcula utilizando la fórmula \(R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}\), donde \(v_0 = 30 \text{ m/s}\), \(\theta = 45^\circ\), y \(g \approx 9.8 \text{ m/s}^2\): \(R \approx \frac{30^

Tu cálculo del alcance del proyectil es correcto. Para reiterar la fórmula y los pasos utilizados: La fórmula del alcance \(R\) para un proyectil lanzado desde el suelo, bajo la influencia de la gravedad y sin considerar la resistencia del aire, se expresa como: \[ R = \frac{v_0^2 \sin 2\theta}{g} \] donde: - \(v_0\) es la velocidad inicial (en este caso, 30 m/s), - \(\theta\) es el ángulo de lanzamiento (en este caso, \(45^\circ\)), - \(g\) es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente \(9.8 \text{ m/s}^2\)). Para un ángulo de \(45^\circ\), se tiene que \(\sin 2\theta = \sin 90^\circ = 1\). Por lo tanto, el alcance se calcula como: \[ R \approx \frac{30^2 \cdot 1}{9.8} \] Calculando: - \(30^2 = 900\) - Entonces: \[ R \approx \frac{900}{9.8} \approx 91.84 \text{ m} \] Por lo tanto, el alcance del proyectil es aproximadamente \(91.8\) metros. ¡Buen trabajo en los cálculos!