Se utiliza un intercambiador de calor de coraza y tubos para calentar glicerina con agua caliente que ingresa a los tubos. Los tubos tienen una longitud de 6 pie y un diámetro interno de 0.6 pulgadas con un espesor de 0.1 pulgadas. Si el coeficiente de p

Para calcular el factor de ensuciamiento en un intercambiador de calor, primero debemos determinar la resistencia térmica total del sistema, considerando las resistencias de los distintos lados (líquido caliente a través de los tubos y líquido frío a través de la coraza) así como las posibles resistencias adicionales (como el ensuciamiento). La ecuación básica para la transferencia de calor es: \[ \frac{Q}{\Delta T} = \frac{1}{U} \] Donde: - \( Q \) es la tasa de transferencia de calor. - \( \Delta T \) es la diferencia de temperatura entre los dos fluidos. - \( U \) es el coeficiente global de transferencia de calor. Para un intercambiador de calor de coraza y tubos, la resistencia térmica total (R_total) puede expresarse como la suma de las resistencias individuales: \[ R_{\text{total}} = R_{\text{glicerina}} + R_{\text{tubos}} + R_{\text{ensuciamiento}} \] Las resistencias son: \[ R_{\text{glicerina}} = \frac{1}{h_g \cdot A_g} \] \[ R_{\text{tubos}} = \frac{1}{h_t \cdot A_t} \] \[ R_{\text{ensuciamiento}} = R_f \] Donde: - \( h_g \) = 4 Btu/h·pie²·°F (coeficiente de película del lado de la coraza), - \( h_t \) = 50 Btu/h·pie²·°F (coeficiente de película del lado de los tubos), - \( A_g \) = área de contacto en el lado de la coraza, - \( A_t \) = área de contacto en el lado de los tubos, - \( R_f \) = resistencias del ensuciamiento. ### Paso 1: Calcular el área de los tubos Primero, determinamos el área de los tubos, que se calcula usando la longitud y el diámetro: - Diámetro interno dado: \( D_{t} = 0.6 \, \text{pulgadas} = \frac{0.6}{12} \, \text{pies} = 0.05 \, \text{pies} \) - Longitud de los tubos: \( L = 6 \, \text{pies} \) El área de transferencia de calor \( A_t \) de los tubos es: \[ A_t = \pi D_{t} L = \pi (0.05) (6) \approx 0.942 \, \text{pies}^2 \] ### Paso 2: Calcular la resistencia térmica de los tubos y la glicerina La resistencia del lado de los tubos (agua): \[ R_t = \frac{1}{h_t \cdot A_t} = \frac{1}{50 \cdot 0.942} \approx 0.0211 \, \text{°F/Btu/h} \] La resistencia del lado de la coraza (glicerina): Para el lado de la coraza, necesitamos también el área de transferencia. Supongamos que se conoce (o se asume) el área \( A_g \); si no es así, necesitaríamos más detalles sobre la geometría del intercambiador. \[ A_g = ? \quad \text{(dependerá de la configuración del intercambiador)} \] La resistencia de la glicerina sería: \[ R_g = \frac{1}{h_g \cdot A_g} = \frac{1}{4 \cdot A_g} \] ### Paso 3: Combinar resistencias La resistencia total será: \[ R_{\text{total}} = R_g + R_t + R_f \] Donde, si se da un \( R_f \), se podrá continuar con el cálculo. ### Paso 4: Calcular el factor de ensuciamiento El factor de ensuciamiento aquí se puede entender como \( R_f = R_{\text{total}} - R_g - R_t \), de manera que se puede ajustar según los datos que se tengan de trabajo. Sin un área especificada para \( A_g \) y sin valor de la resistencia de ensuciamiento, no se puede calcular definitivamente el factor de ensuciamiento exacto. ### Conclusión Para hacer el cálculo, se necesita conocer el área del lado de la coraza o tener más detalles sobre la geometría y condiciones reales del sistema. Si se conoce el área o se puede estimar, se podrá calcular la resistencia de glicerina y, mediante pasos adicionales, determinar el factor de ensuciamiento \( R_f \).