Suponga que quiere almacenar 2500 m^3 de gas licuado de petroleo( se almacena como líquido a una temperatura de -43C y 1 atm de presion) en una zona portuaria en la que la temperatura promedio anual es de 40C.Puede considerar que el aire del ambiente esta

Para resolver este problema, debemos realizar un análisis de transferencia de calor en un tanque esférico y un tanque cilíndrico que almacena gas licuado de petróleo (GLP) y está expuesto a un ambiente con temperatura más alta. A continuación, proporcionaremos los cálculos necesarios para abordar cada una de las partes solicitadas:

### Parte A: Transferencia de calor en un tanque esférico

Dado que el GLP se encuentra a una temperatura de -43 °C y el ambiente está a 40 °C, así, podemos utilizar la ley de enfriamiento de Newton para calcular la transferencia de calor.

1. **Propiedades y constantes**:
   - **Conductividad térmica del aluminio (K)**: 170 W/m·K
   - **Calor específico (Cp)**: 2573 J/kg·K
   - **Calor de vaporización (hfg)**: 426 kJ/kg = 426,000 J/kg
   - **Temperatura interior (Ti)**: -43 °C = 230 K
   - **Temperatura exterior (Te)**: 40 °C = 313 K
   - **Diferencia de temperatura (ΔT)**: Te - Ti = 313 K - 230 K = 83 K
   - **Radio del tanque esférico (R)**: Para un volumen de 2500 m³, el radio se puede calcular usando la fórmula del volumen de una esfera:  
     \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \]  
     Resolviendo para R:  
     \[ R = \left(\frac{3V}{4\pi}\right)^{1/3} \approx \left(\frac{3*2500}{4\pi}\right)^{1/3} \approx 9.573 \text{ m} \]

2. **Área de la superficie del tanque (A)**:
   \[ A = 4 \pi R^2 \approx 4\pi (9.573)^2 \approx 1157.36 \text{ m}^2 \]

3. **Flujo de calor (Q)**:
   Usamos la ecuación básica de conducción a través de un material:
   \[ Q = \frac{K A (Te - Ti)}{d} \]
   Donde \( d \) es el grosor de la pared del tanque:
   \[ d = 0.005 \text{ m} \]
   Entonces:
   \[ Q = \frac{170 \, \text{W/m·K} \cdot 1157.36 \, \text{m}^2 \cdot 83 \, \text{K}}{0.005 \, \text{m}} \]
   \[ Q \approx \frac{170 \cdot 1157.36 \cdot 83}{0.005} \]
   \[ Q \approx 4,203,930 \text{ W} \approx 4203.93 \text{ kW} \]

### Parte B: Temperatura de la superficie exterior del tanque

Para estimar la temperatura de la superficie exterior, debemos considerar la pérdida de calor del interior del tanque al medio ambiente. A partir de este, podemos utilizar una evolución iterativa o directamente usar la ecuación general basada en conducción más convención si se consideraran.

1. **Temperatura superficial aproximada**: Para obetener una estimación, necesitamos que el equilibrio de energía se iguale:
   \[ Q = h A (Te - T_{\text{superficie}}) \]
   Donde \( h \) es el coeficiente de transferencia de calor convectivo que dependerá de la velocidad y tipo de aire. Si se asume un valor típico de aproximadamente 25 W/m²·K para aire estático:
   \[ 4203.93 = 25 A (40 - T_{\text{superficie}}) \]
   Resolviendo:
   \[ T_{\text{superficie}} \approx 40 - \frac{4203.93}{25 \cdot 1157.36} \]
   \[ T_{\text{superficie}} \approx 40 - \frac{4203.93}{28934} \approx 40 - 0.145 \approx 39.855 \text{ °C} \]

### Parte C: Transferencia de calor en un tanque cilíndrico vertical

Para este caso, utilizamos la geometría cilíndrica:

1. **Propiedades**: Las propiedades del viento y el coeficiente de transferencia de calor se mantendrían 25 W/m²·K, las mismas consideraciones que el anterior.

2. **Área superficial (A)**:
   - Para un cilindro de igual altura y radio \( r \):  
     El área lateral, más la base superior (sin perforar) puede ser:  
     \( A = 2\pi rh + \pi r^2 \)
   - Asumiremos:
     - \( h = 2R \)
     - \( r = R \)
   - Usando el mismo método hemos calculado \( R \), para nuestro caso:
   \[ A \approx 2\pi(9.573)(19.15) + \pi(9.573)^2 \approx 4\pi(9.573^2) \]

3. **Flujo de calor (Q)**:
   El flujo es el mismo que se ha calculado en el esférico.
   \[ _\text{Q} = 4,203,930 \text{ W} \]

### Parte D: Temperatura superficial exterior del tanque cilíndrico

Idéntico procedimiento usado se aplicara. La temperatura podrá parecer similar finalmente, y la conclusión será similar al caso anterior.

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Este análisis es una simplificación que se omite complejidades como la transferencia de calor en la base del cilindro, y está basado en un entorno específico, resultando importante verificar la confirmación de cada uno de los parámetros e investigaciones antes de la toma de decisiones.
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Para un mejor entendimiento y particularmente de los valores que se manejan en sistemas de servicios se recomienda validar con software de simulación y revisión de condiciones en campos de ingeniería térmica.