80 Formules inspirées par des grands penseurs ou grands philosophes : sur l'immortalité des concepts et des quelques formules mathématiques tres connues ou tres importantes

Voici une liste de 80 formules et concepts inspirés par des grands penseurs, philosophes et mathématiciens, combinant à la fois des idées sur l'immortalité des concepts et des formules mathématiques importantes.

### Concepts Philosophiques et Citations

**Platon** : "La connaissance est la mémoire des formes éternelles."
**Aristote** : "Ce qui est en mouvement doit avoir une cause."
**Descartes** : "Je pense, donc je suis" (Cogito, ergo sum).
**Kant** : "Les concepts sans intuitions sont vides."
**Nietzsche** : "Ce qui ne me tue pas me rend plus fort."
**Hegel** : "La vérité est le tout."
**Sartre** : "L'existence précède l'essence."
**Heidegger** : "L'être est le sens de l'être."
**Kierkegaard** : "La subjectivité est la vérité."
**Bergson** : "Le temps vécu est une durée intérieure."
**Foucault** : "Le savoir est pouvoir."
**Simone de Beauvoir** : "On ne naît pas femme : on le devient."
**Marx** : "L’histoire se répète, d’abord sous la forme d’une tragédie, ensuite sous celle d’une farce."
**Jung** : "Tout ce qui nous irrite chez les autres peut nous mener à une meilleure compréhension de nous-mêmes."
**Wittgenstein** : "Les limites de ma langue signifient les limites de mon monde."
**Russell** : "L'absurde est la condition de notre existence."
**Derrida** : "Il n'y a pas de hors-texte."
**Camus** : "La révolte constitue le sens de la vie."
**Platon** : "Le monde comme ombre des formes."
**Russell** : "La vérité est ce qui reste après avoir éliminé ce qui est faux."

### Formules Mathématiques Importantes

**Théorème de Pythagore** : \( a^2 + b^2 = c^2 \)
** formule de l'aire d'un cercle** : \( A = \pi r^2 \)
**Identité d'Euler** : \( e^{i\pi} + 1 = 0 \)
**Formule quadratique** : \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
**Loi des grands nombres** : \( \lim_{n \to \infty} P(A) = E(A) \)
**Formule de la somme des angles d'un triangle** : \( A + B + C = 180^\circ \)
**Théorème de Fermat** : \( x^n + y^n = z^n \) (non résoluble pour \( n > 2 \))
**Formule de Taylor** : \( f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \ldots \)
**Équation de волнная** : \( \frac{\partial^2u}{\partial t^2} = c^2 \frac{\partial^2u}{\partial x^2} \)
**La suite de Fibonacci** : \( F(n) = F(n-1) + F(n-2) \)
**Théorème de la limite** : \( \lim_{x \to c} f(x) \)
**Intégrale de base** : \( \int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C \)
**Séries géométriques** : \( S = \frac{a}{1 - r} \) (pour \( |r| < 1 \))
**Théorème de l'infinité des nombres premiers** : \( \text{Nombres premiers} \geq n \)
**Formule de pi** : \( \pi = \sum_{n=0}^{\infty} \frac{(-1)^n}{2n+1} \)
**Théorème de la valeur intermédiaire** : Si \( f \) est continue sur \([a, b]\), alors \( \forall y \) entre \( f(a) \) et \( f(b) \).
**Équation de Schrödinger** : \( i\hbar \frac{\partial \psi}{\partial t} = \hat{H}\psi \)
**Postulats de la géométrie euclidienne** : Parallels passent par un point en dehors d'une droite.
**Formule de Bayes** : \( P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} \)
**Principe de conservation de l'énergie** : \( E_{initial} = E_{final} \)

### Idées sur l'Immortalité des Concepts

**Héraclite** : "Tout change, mais le changement est constant."
**Socrate** : "Je sais que je ne sais rien."
**Aristote** : "La vertu est le juste milieu."
**Descartes** : "Le doute est le début de la sagesse."
**Platon** : "Le vrai voyage n’est pas de chercher de nouveaux paysages, mais d’avoir de nouveaux yeux."
**Kant** : "Agis seulement selon la maxime dont tu peux vouloir qu'elle devienne une loi universelle."
**Spinoza** : "La substance est une, mais ses attributs sont multiples."
**Freud** : "Les rêves sont la voie royale vers l'inconscient."
**Mill** : "La liberté individuelle est essentielle au progrès humain."
**Deleuze** : "Le réel est non pas ce qui se passe, mais ce qui nous arrive."

### Formules Mathématiques et Concepts Associes

**Fonction exponentielle** :  \( f(x) = e^x \)
**Théorème de la moyenne** : \( \frac{f(b) - f(a)}{b - a} = f'(c) \)
**Identité trigonométrique** : \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \)
**Somme de Riemann** : \( \int_a^b f(x)dx \approx \sum_{i=1}^n f(x_i^*) \Delta x \)
**Formule de Stirling** : \( n! \sim \sqrt{2\pi n}\left(\frac{n}{e}\right)^n \)
**Thème de la multidimensionnalité** : \( \mathbb{R}^n \) avec \( n \) dimensions.
**Transformation de Fourier** : \( F(k) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)e^{-ikx}\,dx \)
**Logarithme népérien** : \( \ln(a \cdot b) = \ln(a) + \ln(b) \)
**Propriétés des suites** : \( a_n \to L \) si \( \forall \epsilon > 0, \exists N \) tel que si \( n > N, |a_n - L| < \epsilon \).
**Théorème de Boltzmann** : \( S = k \ln \Omega \)

### Réflexions Sur les Concepts Immortels

**Platon** : "Le monde sensible est le reflet du monde intelligible."
**Épicure** : "La mort n'est rien pour nous."
**Sartre** : "L'homme est condamné à être libre."
**Diderot** : "La raison ne peut rien contre l'absurde."
**Kant** : "La liberté réside dans l'obéissance à la loi que l'on s'est donnée."
**Tocqueville** : "La démocratie est la forme du gouvernement où le peuple gouverne."
**Darwin** : "La survie des espèces est liée à leur capacité d'adaptation."
**Hume** : "On ne peut savoir que ce que l'on observe."
**Schopenhauer** : "L'homme est un animal qui ne peut se passer d'idées."
**Bacon** : "La connaissance est pouvoir."

### Formules Mathématiques et Équations Fondamentales

**Équation d'une droite** : \( y = mx + b \)
**Formule du volume d'une sphère** : \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \)
**Équation de la relativité restreinte** : \( E = mc^2 \)
**Théorème de Bernoulli** : \( P + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho gh = \text{constante} \)
**Formule d'approximation de Taylor** : \( f(x) \approx f(a) + f'(a)(x-a) \)
**Équation logistique** : \( P(t) = \frac{K}{1 + \frac{K - P(0)}{P(0)} e^{-rt}} \)
**Récurrence de Lucas** : \( L_n = L_{n-1} + L_{n-2} \)
**Triangle de Pascal** : Coefficients binomiaux \( \binom{n}{k} \)
**Théorème de Thales** : Relation de proportionnalité entre segments.
**Identité de Binet (suite de Fibonacci)** : \( F(n) = \frac{1}{\sqrt{5}} \left( \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right)^n \right) \)

Ces idées et formules sont une combinaison de réflexions philosophiques profondes et de notions mathématiques qui ont transcendé le temps, illustrant à la fois la complexité de la pensée humaine et de la logique mathématique.